Расчет маломощных трансформаторов напряжения

Наиболее важными электрическими параметрами трансформаторов напряжения являются: выходное напряжение, номинальная мощность, КПД, падение напряжения.

Номинальной мощностью трансформатора питания называют сумму номинальных мощностей вторичных обмоток.

КПД трансформатора

где Р_ном - номинальная мощность трансформатора; Р_мп - мощность потерь в магнитопроводе; Р_об - мощность потерь в обмотках.

Падение напряжения AU, выраженное в относительных единицах, показывает степень изменения выходного напряжения при полном изменении тока нагрузки от нуля до номинального значения:

Масса и габаритные размеры трансформатора зависят от номинальной мощности, напряжения, КПД и допустимой температуры перегрева трансформатора.

Порядок расчета трансформатора следующий. Определяем номинальную мощность трансформатора

где P_i = U_i I_i . Вычисляем произведение

где S_m - площадь сечения магнитопровода, см²; S_oк - площадь окна магнитопровода, см²; Р_ном - номинальная мощность, Вт; f - частота питающей сети, Гц; B_m - амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе, Т; j - плотность тока в обмотках, А/мм²; k_oк - коэффициент заполнения окна магнитопровода; k_м - коэффициент заполнения сечения магнитопровода. Коэффициент B_m можно выбрать по графику (рис. 1) в зависимости от значения габаритной мощности трансформатора и марки стали.

Габаритная мощность определяется как

Плотность тока в обмотках выбирается от 2 (при Р_ном ≥ 200 В·А) до 6 А/мм² (при Р_ном = 10 В·А и менее). Коэффициент k_ок (табл. 1) тем меньше, чем тоньше провода обмоток (чем меньше номинальная мощность трансформатора). Коэффициент k_м зависит от толщины листов и вида их изоляции (табл. 2).

Выбираем размеры магнитопровода (см. "Сердечники (магнитопроводы) трансформаторов"). Для маломощных трансформаторов рекомендуются броневые магнитопроводы, позволяющие без особых хлопот и денежных затрат изготовить трансформаторы не больших размеров и массы.

Для выбранного магнитопровода должно выполняться условие yy₁bh > S_мS_ок .

Отношение у₁/у не должно превышать 2-2,5. В противном случае следует выбрать пластины большего размера.

Для кольцевых магнито-проводов должно выполняться условие (D – d)d²b > 3S_мS_ок .

Определяем число витков обмоток

где U_i - напряжение на i-й обмотке, В; f - частота, Гц; B_m - амплитуда магнитной индукции, Т; S_m - площадь, см². Число витков вторичных обмоток следует увеличить на 2-5%, чтобы учесть внутреннее падение напряжения. Наибольшее значение относится к трансформаторам с номинальной мощностью до 10 В·А, наименьшее - к трансформаторам с номинальной мощностью не менее 200 В·А.

Определяем диаметры проводов обмоток

где I_i - ток в i-й обмотке, А; j - плотность тока, А/мм².

Ток в первичной обмотке приметно равен 1,1P_ном /U_i

Выбираем ближайшие стандартные, большие значения диаметров проводов (см. "Медные обмоточные провода" таблица П4.).

Проверяем размещение обмоток на магнитопроводе.

Число витков в слое цилиндрической обмотки ω_сл=[h - 2(δ_к + 1)] /1,3δ_из , где h - высота окна, мм; δ_к - толщина материала каркаса, мм; δ_из - диаметр провода с изоляцией, мм.

Число слоев обмотки N = ω/ω_cл , где ω - число витков обмотки.

Толщина обмотки δ_об = N_cл(δ_из + δ_из) , где δ_из - толщина изоляции между слоями.

Должно выполняться следующее условие: b ≥ δ_к+∑δ_об+δ_пр , где ∑δ_об - суммарная толщина всех обмоток; δ_пр - суммарная толщина всех прокладок между обмотками; b - ширина окна. Если это условие не выполняется, следует увеличить размеры магнитопровода и сделать повторный расчет трансформатора.

Упрощенный расчет тороидальных трансформаторов

При изготовлении малогабаритной радиоэлектронной аппаратуры лучше всего использовать трансформаторы с тороидальным магнито-проводом. По сравнению с броневыми сердечниками из Ш-образных пластин они имеют меньший вес и габариты, обладают повышенным КПД, а их обмотка лучше охлаждается. Кроме того, при равномерном распределении обмоток по периметру сердечника практически отсутствует поле рассеяния и в большинстве случаев отпадает необходимость в экранировании трансформаторов.

Полный расчет силовых трансформаторов на тороидальных сердечниках громоздок и сложен, поэтому здесь приводится таблица, с помощью которой легко рассчитать тороидальный трансформатор мощностью до 120 Вт. Точность расчетов достаточна для любительской практики. Расчет параметров тороидального трансформатора, не вошедших в таблицу, аналогичен расчету трансформатора на Ш-образном сердечнике.

Таблицей можно пользоваться при расчете трансформаторов на сердечниках из холоднокатаной стали Э340, Э350, Э360 с толщиной ленты 0,05-0,1 мм при частоте питающей сети 50 Гц. При намотке трансформаторов допустимо применять лишь межобмоточную и наружную изоляции. Хотя межслоевая изоляция и позволяет добиться более ровной укладки провода обмоток, из-за различия наружного и внутреннего диаметров сердечника при ее применении неизбежно увеличивается толщина намотки по внутреннему диаметру.

Для намотки тороидальных трансформаторов необходимо применять обмоточные провода с повышенной механической и электрической прочностью изоляции. При намотке вручную следует пользоваться проводами ПЭЛШО, ПЭШО. В крайнем случае, можно применить провод ПЭВ-2. В качестве межобмоточной и внешней изоляции можно применять фторопластовую пленку ПЭТ толщиной 0,01-0,02 мм, лакоткань ЛШСС толщиной 0,06-0,012 мм или батистовую ленту.

Пример расчета трансформатора. Дано напряжение питающей сети U_c = 220 В, выходное напряжение U_вых = 12 В, ток нагрузки I_н = 3,6 А. Сначала определяем мощность вторичной обмотки:

Далее определяем габаритную мощность трансформатора:

Величину КПД и другие необходимые для расчета данные выбираем в табл. 3. из нужной графы ряда габаритных мощностей. Находим площадь сечения сердечника:

Подбираем размеры сердечника D, d и h:

Ближайший стандартный тип сердечника ОЛ50/80-40, площадь сечения которого равна

(не менее расчетной).

*Примечание: Р_г - габаритная мощность трансформатора, ω₁ - число витков на вольт для стали Э310, Э320, Э330, ω₂ - число витков на вольт для стали Э340, Э350, Э360, S - площадь сечения сердечника, Δ - допустимая плотность тока в обмотках, η - КПД трансформатора.

При определении внутреннего диаметра сердечника должно быть выполнено условие d ≥ d^l

то есть 5 > 3,8.

Предположим, выбран сердечник стали Э320, тогда число витков на вольт определяют по формуле

Находим расчетные числа количества витков первичной и вторичной обмоток:

Так как в тороидальных трансформаторах поток рассеяния весьма мал, то падение напряжения в обмотках определяется практически лишь активным сопротивлением, вследствие чего относительная величина падения напряжения в обмотках тороидального трансформатора значительно меньше, чем в трансформаторах стержневого и броневого типов. Поэтому для компенсации потерь на сопротивлении вторичной обмотки необходимо увеличить количество ее витков лишь на 3%.

Определяем диаметры проводов обмоток. Диаметр провода первичной обмотки:

где I₁ - ток первичной обмотки трансформатора, вычисленный по формуле

Выбираем ближайший диаметр провода в сторону увеличения (0,31 мм). Диаметр провода вторичной обмотки

Расчет тороидального трансформатора закончен.